Hoy en día las “colas” son un aspecto que nos encontramos diariamente: en los cruces de dos vías de circulación, los semáforos, el peaje de una autopista, los cajeros automáticos, la atención a clientes en un establecimiento comercial, la avería de electrodomésticos u otro tipo de aparatos que deben ser reparados por un servicio técnico, en las fábricas, etc. Un estudio en EEUU concluyó que, por término medio, un ciudadano medio pasa cinco años de su vida esperando en distintas colas, y de ellos casi seis meses parado en los semáforos.

El Director de Operaciones es el órgano que gestiona los recursos limitados para dar servicio a los diferentes requerimientos que la organización tiene. En función de la calidad de su gestión y de los recursos disponibles, el tiempo de espera de clientes, y los costes para la empresa, será mayor o menor.

El objetivo de la Teoría de Colas es modelar sistemas de espera en los que existe un medio al que llegan clientes demandando un servicio, como consecuencia de que la demanda no puede ser atendida directamente, se crean “colas” o “líneas de espera”. Estas colas están formadas por clientes que esperan ser atendidos por el o los servidores correspondientes. El término “clientes” es general, no implica que tenga que ser un ser humano, puede referirse a un material o un proceso productivo. La teoría de la formación de colas busca una solución al problema de la espera prediciendo primero el comportamiento del sistema. Pero una solución al problema de la espera consiste no sólo en minimizar el tiempo que los clientes pasan en el sistema, sino también en minimizar los costos totales de aquellos que solicitan el servicio y de quienes lo prestan.

Los tiempos entre la llegada de clientes consecutivos al sistema y los tiempos de servicio pueden ser deterministas o aleatorios, los que estudiaremos en este proyecto son aleatorios (probabilísticas, también denominados Markovianos), por lo cual son representados por variables aleatorias con alguna distribución de probabilidad. A este tipo de colas se les conoce como colas poissonianas debido a la relación entre las distribuciones de Poisson o Exponencial, aunque existen relacionadas con otras distribuciones estadísticas.

La estructura de líneas de espera con cola única y varios servidores va a ser mejor opción respecto a tiempos de espera en cola para los clientes, que la de tantas colas como servidores.

La metodología se divide en diferentes fases:

¿Qué modelo es más rentable para los clientes?

La teoría de las colas es el estudio matemático de las colas o líneas de espera. La formación de colas es, por supuesto, un fenómeno común que ocurre siempre que la demanda efectiva de un servicio excede a la oferta efectiva.

Con frecuencia, las empresas deben tomar decisiones respecto al caudal de servicios que debe estar preparada para ofrecer. Sin embargo, muchas veces es imposible predecir con exactitud cuándo llegarán los clientes que demandan el servicio y/o cuánto tiempo será necesario para dar ese servicio; es por eso que esas decisiones implican dilemas que hay que resolver con información escasa. Estar preparados para ofrecer todo servicio que se nos solicite en cualquier momento puede implicar mantener recursos ociosos y costos excesivos. Pero, por otro lado, carecer de la capacidad de servicio suficiente causa colas excesivamente largas en ciertos momentos. Cuando los clientes tienen que esperar en una cola para recibir nuestros servicios, están pagando un coste, en tiempo, más alto del que esperaban. Las líneas de espera largas también son costosas por tanto para la empresa ya que producen pérdida de prestigio y pérdida de clientes.

La teoría de las colas en si no resuelve directamente el problema, sobre todo porque tenemos que apoyarnos en algunos casos en estudios estadísticos puramente descriptivos, al no poderlos modelizar matemáticamente, al no ser que condicionemos el comportamiento del cliente, pues en la realidad, al tratarse de personas como en nuestro caso, dependen de decisiones que se escapan a tal formulación, pero contribuye con la información vital que se requiere para tomar las decisiones concernientes prediciendo algunas características sobre la línea de espera: probabilidad de que se formen, el tiempo de espera promedio…

Lo que si se ha podido concluir en este estudio es que el modelo de múltiples colas (tradicional), el orden de llegada al sistema no te asegura que vayas a ser atendido primero, es decir que tu tiempo en cola sea menor que el tiempo del que llegó después de ti al sistema. Que cualquier problema en un servidor, acarrea una pérdida de tiempo mayor en este modelo, que en el de cola única y múltiples cajas.

Que las políticas sobre nº de cajas abiertas en ambas empresas son muy distintas.

Indiscutiblemente, a mayor número de cajas abiertas, menor tiempo en cola, coincidan en el tiempo o no el mayor número de servidores activos con el momento de mayor llegada al sistema de clientes. Se debiera realizar el estudio del coste de este hecho.

Que en el estudio comparativo de tiempos en cola, gráfico 12, el modelo de cola única ahorra al menos el 30% de tiempo. (Siendo la capacidad de servicio µ casi idéntica en las dos empresas, 22,2213 clientes/hora en Mercadona, y 22,2245 clientes/hora en Carrefour y siendo λ Clientes que llegan/hora mayor en Carrefour).

Bajo ciertas condiciones, se ha modelizado el problema a estudio matemáticamente, estableciendo equivalencias entre los dos modelos de colas de espera analizados, de modo que se pueda predecir medidas de esta Teoría de Colas en el caso de varias colas, a través de su equivalencia con varios modelos de cola única y un servidor, y hacer así una comparación más justa con el modelo de cola única. En la simulación estudiada bajo dicha modelización, figura 14, también es apreciable que en cuanto tiempo medio en cola por parte del cliente, es mejor el sistema de fila única y múltiples servidores, (en nuestra simulación, como mínimo se ahorra un 52,38%).

El espacio del que dispone cada comercio, y su distribución, es de esperar que influye mucho sobre el poder optar por parte del empresario por el modelo de cola única, esto junto con los cálculos de costes (que no se ha estudiado empíricamente en el proyecto, se puede seguir con ese estudio para otro proyecto), es lo que le permite al empresario decidirse por el modelo de colas que más optimice su negocio (clientes y beneficios).