Actualmente, parte de la sociedad está acostumbrada a creer todo lo que dicen los medios de comunicación sin pararse a pensar que no todo lo que cuentan es cierto, sobre todo si las afirmaciones vienen “avaladas” por valores numéricos y estadísticos. Por ello, es necesario encontrar métodos que permitan descubrir la fiabilidad de documentos con grandes cantidades de datos. Falsear demasiados números en informes puede resultar arriesgado si uno no conoce ciertas leyes matemáticas. Los valores que aparecen en grandes ficheros numéricos a menudo siguen una regla matemática -denominada Ley de Benford- que afirma que, bajo ciertas condiciones y si los datos no se han manipulado, los números cuyo primer dígito es 1 aparecerán de forma más frecuente que los números que empiezan por otros dígitos.

El determinar cuándo debe o no cumplirse la ley de Benford y hasta qué punto su no cumplimiento es indicio de manipulación es en la actualidad motivo de numerosos estudios científicos.

Este trabajo pretende estudiar la validez de la Ley de Benford en la detección del fraude electoral aplicándola a los datos de las elecciones generales españolas de junio de 2016.

Se ha analizado, en primer lugar, la viabilidad de la Ley de Benford para el estudio de la detección de fraudes electorales, ya que afirma que los dígitos iniciales de un conjunto de números siguen una distribución logarítmica cuando los datos no han sido perturbados. A continuación, se ha comprobado si los resultados numéricos de las elecciones generales, celebradas en España el 26 de junio de 2016, cumplen esta ley para lo cual se han realizado varios contrastes de hipótesis sobre la bondad del ajuste. Por lo tanto, este sería el objetivo principal de dicho trabajo.

Como objetivos secundarios se puede destacar: analizar las investigaciones previas sobre la validez de la Ley de Benford, obtener conclusiones sobre los resultados electorales en España y aprender a manejar Excel.

Sin embargo, este trabajo consta de dos hipótesis:

Los datos elegidos para verificar esta ley han sido: censo, total votantes, abstenciones, votos nulos y votos recibidos por los 4 partidos con más apoyo (PP, PSOE, PODEMOS y C’s). El archivo, descargado de la página web del Ministerio del Interior, contiene los datos obtenidos, de los 8210 municipios españoles, en una serie de variables como son: el censo, el total de votantes, los votos recibidos por los partidos que se presentaron a los comicios, etc. Estos se han cargado en una hoja de cálculo denominada “Municipios_Original”.

La Ley de Benford necesita datos que no sean totalmente aleatorios ni muy condicionados, sino que estén más o menos en medio. Los datos pueden ser de una gran variedad y suelen ser el resultado típico de diversos procesos, con muchas influencias, como ocurre con la mayoría de datos extraídos de fenómenos naturales, sociales y económicos:

Se ha trabajado:

Para poder comprender el trabajo es necesario entender una serie de fundamentos estadísticos.

Se han obtenido los siguientes resultados:

• Tanto en el censo, como en total de votantes, abstenciones, votos de C’s y votos de PODEMOS, se acepta la Ley de Benford porque el resultado del estadístico muestral (x²) se encuentra dentro de ambas zonas de aceptación.

• Sin embargo, en el caso de votos nulos esto no ocurre porque, como se ha mencionado anteriormente, una de las condiciones que tenía la Ley de Benford era que los datos debían estar distribuidos en varios órdenes de magnitud. En este caso, esa condición no se cumple pues de los 8210 municipios, solo 11 superaban el millar y, por ello, se rechaza H0 en ambos casos pasando a ser nuestra variable de control.

• Esto ocurre también el caso del primer dígito del PP y del segundo dígito de PODEMOS.

Por lo tanto, se llega la conclusión de que -con un nivel de confianza del 95%- todas las variables analizadas cumplen la Ley de Benford del primer y segundo dígito salo la de control (votos nulos), el primer dígito de la del PP y el segundo dígito de la de PODEMOS. Sin embargo, si aumentamos el nivel de confianza a un 99%, todas cumplen la Ley de Benford excepto la variable de control y el primer dígito del PP.

La Ley de Benford es controvertida y, como afirman muchos politólogos y sociólogos, sólo con su incumplimiento no se puede asegurar que haya fraude. Sin embargo, según mantienen otros estudiosos del tema, quizá puede considerarse indicio de ciertas anomalías.

La causa de estas anomalías podría ser muy variable y, en cualquier caso, se escapa de la finalidad de este trabajo.

Por otra parte, la realización del trabajo ha sido muy gratificante debido al uso de un programa (Excel) que facilita mucho la obtención de los resultados, a pesar de las dificultades que ha entrañado el manejar una cantidad de datos tan elevada.

También ha sido muy interesante analizar un tema tan actual y tan polémico como los resultados electorales de nuestro país.